统计学常用的变异指标数值

  统计学用数值来表示一组数据点之间的内在变异程度，称之为变异指标。最常用的变异指标有5个：全距（范围）、方差、标准偏差、变异系数（离散系数）和标准误。 
全距又名“极差”，以符号R表示。R=最大值-最小值。它表示一组分析数据中最大值与最小值的范围，而没有充分利用一组数据提供的情报，因此反映实际情况的精确度较差。 
（2）方差以符号S表示。 
    是用于反映微生物学试验数据间离散程度的一项重要指标，将每个变量与平均数相减，求出离均差，再平方后（离均差平方）逐个相加的平均数称之方差。 
    方差可用来说明微生物检测样本中的数据偏离样本均数的大小，即离散程度，方差越大，样本波动越大。方差不仅可以用来检验均数间的显著性，而且能分析离散原因。该指标的不足之处在于数据过大而不便于逻辑表达。
（3）标准偏差值（SD）以符号S表示。 
    实质是将方差开平方，即得到标准偏差值，可用于表示样本中个体的离散程度（即离中性），从而克服了方差的不足之处。方差和标准偏差表达的是同类信息，即离散程度。 
（4）变异系数（CV）  又名“离散系数”，以符号C%表示。 
    是与平均值相关的相对偏差。变异系数只是一个数值，没有单位。当两组数据单位不同，或两均数相差较大时，不能直接用标准差比较其离散程度的大小，即可用变异系数进行比较。它也是衡量离中性程度的一个常数，它与标准差不同，标准差是一个绝对值，它只是一个相对值，表示相对波动的大小。变异系数越大，其变数的分布范围越大，反之则越小。 
（5）标准误（Sm）  标准误又称标准机误，即指样本平均数的标准差。它是指样本平均数与总体平均数之间可能误差的范围（程度），Sm越小差异也越小。一般说来，标准差表示的是样本个体的离散程度（即离中性），而标准误则表示样本均数的离散程度，即知道样本均数对总体均数的接近程度。当总体标准差不知道时，可用样本标准差作为总体标准差的估计值。由于标准误是衡量一群性质相同的平均数变动的大小，是表示性质相同的平均数变动范围大小的指标，表示着性质相同的样本之间的差异，也就是各次重复试验结果的差异，所以它的大小更好地说明了实验的精密度。标准误越小，数据越可靠，实验重现性越高，精密度好。标准误一般用来报告样本均数的可靠性，此外还可用来进一步对总体均数的估计，计算在一定概率下的可信限。标准误的计算，根据不同的试验设计，采用生物检定统计的有关公式进行计算而得。   
   

 

上一篇：微生物检测数据的统计处理

下一篇：正态（常态）分布（曲线）