正态（常态）分布（曲线）

   在生物统计中，经常要遇到用数量表现随机连续在一定范围内的现象结果，（如身高、体重、血压等）这些连续型随机变量是以许多方式而分布的，但较为重要的是正态分布，生物统计中应用广泛的就是正态分布。那么什么是正态分布呢？通俗地说它是以均数为中心，并与标准差有密切关系而呈对称的钟形分布曲线称之。
  在自然界中有许多频数分布近似正态分布；如：①正常人某些生理，生化指标值测定的频数分布；②实验室对同一样本多次重复测定的结果的频数分布；③从正态或近似正态总体中抽取的样本均数的频数分布。当样本含量较大时，则可将样本均数作为总体均数的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，用正态曲线下面积分布规律估计频数分布情况。因此利用正态分布的理论，对这类事物进行研究。 
  正态分布具有的特点：①频数分布曲线无论向左，向右延伸，都愈来愈接近横轴，但不会和横轴相交，即以横轴为渐近线。②“随机量取值在-∞到+∞之间”是一个必然事件，其概率为1。③当x等于u时，曲线处于最高点，以此左右两边对称。④正态分布的形态和位置随u和δ两个参数变化而变化。u决定正态分布位置，δ决定正态分布形态。⑤u士若干倍所包括正态分布总面积的百分率，对于每一个正态分布都是相同的。它可以看成或相当于变量值在该区间出现的概率。其面积可用积分法求出横轴上任何区间与曲线所夹的面积，常用的百分比为：u在士1δ相当于正态分布总面积的68.3%；u在士1.96δ相当于正态分布总面积的95%；u在士2.58δ相当于正态分布总面积的99%。⑥任何正态分布都可按公式Z=Xu/δ换成为u=0，δ=1的标准正态分布，均数为0，标准差为1的正态分布，记为N（0，1）。即使有些分布并非正态分布，但也可根据正态分布的原理所推导的公式进行计算，然后从正态分布表中查得从-∞到任意Z值区间上的面积。 
   如果某项微生物检测试验的数据点呈正态分布，且至少包含30个测量值（变量 ），约有68%的变量在距均值的1倍标准偏差范围内，95%的变量在距均值的2倍标准偏差内，99.7%（几乎100%）的变量在距均值的3倍标准偏差范围内。基于上述条件，实验室在对测试数据进行趋势分析和评价时，可将距均值的2个标准差和3个标准差范围分别设定为该试验项 目的警戒限度和纠偏限度。 
   在微生物学检测中，提倡用相对偏差和相对标准偏差来评价试验数据。用百分相对偏差表示2个试验数据的变异性。将这2个试验数据的差值除以均值的两倍，再乘以100，即得到百分相对偏差。当数据超过2个时，则可用百分相对标准偏差确定试验的变异性。百分相对标准偏差的计算方法如下：（标准偏差/均值）=相对标准偏差%。用百分相对标准偏差（或百分相对偏差）评定抗生素效价分析试验的变异性就是在微生物学检验中应用的典型事例。用管碟法分析抗生素效价时，绝大多数试验的相对标准偏差或相对偏差不超过5%。但是，对某些特定抗生素的检验方法而言，差异性会相对较大（有时RSD/RD高达5%，因此，此类生物测定法的预期平均值、全距以及可接受的变异程度，均应在方法验证试验中予以确定。 
  在分析微生物检验或验证性试验的数据时，可使用学生t检验（双向对比）或F检验（方差分析）、x2测验对两组或多组平行数据进行对比分析。这种检验在生物统计中称为差异显著性检验。它是通过统计分析方法来检验或检定处理间产生的差异（如标准品与供试品间，不同药物组之间，不同因素组之间所表现出的差异）是由于偶然因素引起的随机变异还是处理间本质上的差异，也即是要说明哪些差别有很大可能是由生物差异性和实验误差造成，哪些差别有很大可能性是真正差别。换言之也就是要测定由于随机变异所引起的这种差异的概率有多大，即实验的可靠性有多大。这种统计方法就称之为可靠性（差异性、显著性）检验。在以上检验中，通过统计分析计算测出的数值分别称之为计算的t值、F值、x2值，然后用计算的t值、F值、x值与查相应的t值表，F值表，x2值表进行比较，从而得出差异是否显著或不显著。在可靠性检验时，差别显著或不显著的标准是采用P（概率）<0.05或0.01或P>0.05或0.1作为下结论的界限，因此：P（概率）<0.05表示差别有显著意义；P<0.01表示差别有非常显著意义，P>0.0.5表示差别无显著意义。   
   

 

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